הרהורי זנב ארוך – שתי מפלגות, שק אחד
לפני ארבע שנים, שזה בערך שני נצחים במונחי רשת, לדובי עוד לא היה בלוג בבלוגלי, שלא לדבר על דומיין משלו, אבל היה לו יומן בלייבג’ורנל, במסגרתו פורסמה רשומה נרגנת משהו על מאמר שיצא לדובי לקרוא במסגרת המחקר שלו, מאמר שעסק בדפוסי הצבעה בבחירות בגרמניה ובבריטניה.
קצפו של דובי יצא על פיסקה אגבית כמעט שנגעה לניתוח הנתונים של מצביעים שתמכו אך ורק באחת משתי המפלגות הגדולות לאורך תשע מערכות בחירות (בבריטניה) או ארבע עשרה מערכות בחירות (בגרמניה). מן הנתונים שמובאים בשני הגרפים קל להבחין כי חלק ניכר מן המצביעים הפגינו נאמנות מלאה (או כמעט מלאה) למפלגה אחת לאורך כל התקופה, אבל לאחר שמסירים את המצביעים הנאמנים מקבלים תמונה מעניינת בה הפיזור בין אופני ההצבעה השונים הוא אחיד כמעט לחלוטין (אחוז המצביעים שבחר ארבע פעמים לייבור וחמש פעמים שמרנים, נניח, דומה מאוד לאחוז המצביעים שבחר פעמיים בשמרנים ושבע פעמים בלייבור, ובעצם, כאמור לכל אפשרות אחרת. בגרמניה, על פני ארבע עשרה מערכות בחירות, התקבלה תמונה דומה להפליא).
בבואם להסביר את הנתונים האלה טענו כותבי המאמר שהמצביעים שאינם נאמנים הצביעו באופן אקראי לחלוטין, ממש כאילו הטילו מטבע לפני כל מערכת בחירות. כפי שדובי אמר אז, ובצדק, לו זה אכן היה המצב היינו מקבלים דווקא ריכוז גבוה של מצביעים סביב האפשרויות של שיוויון במספר ההצבעות לשתי המפלגות ולא התפלגות אחידה כפי שמופיעה בשני הגרפים.
שנתיים אחר כך, כשפתרתי את שאלת הכדורים והשק להנאתי נזכרתי איכשהו ברשומה ההיא של דובי ורצתי לבדוק אותה. כמה ימים אחר כך כבר פיתחתי את מה שכיניתי ביני לביני “מודל הצבעת נאמנות חלשה”.
חשוב לציין בשלב זה שיש, כמובן, יותר ממודל אחד שיכול להסביר דפוסי הצבעה דומים לאלה שבגרף. המתבקש שבהם הוא לטעון שאין טעם לנסות ולהעמיד החלטה מורכבת כמו הצבעה של קולות צפים על בסיס של מודל מתמטי יחיד, ואפילו פשטני במיוחד. מודל אחר שיסביר תופעה כזו הוא מצב של סחף פוליטי הדרגתי, סחף שמתבטא, נניח, במעבר של שלושה אחוזים מן המצביעים ממפלגה אחת לשנייה בכל מערכת בחירות (יש לציין שאם זה אכן היה המצב בבריטניה או גרמניה במערכות הבחירות שנותחו והכותבים לא טרחו לציין זאת מדובר במחדל גרוע בהרבה משגיאה מתמטית תמימה גם אם גסה).
הטענה הבסיסית של המודל היא שקולות צפים מתנהגים בדיוק כמו שולף הכדורים שנידון בשני הפוסטים הקודמים. בבחירות הראשונות הם שולפים באקראי כדור\מפלגה מהשק (בהסתברות שווה לשתי המפלגות), אבל עם כל בחירה במפלגה מסויימת הם מוסיפים לשק כדור נוסף שמייצג את אותה מפלגה.
מלבד העובדה שהמודל הפשוט הזה משחזר את התוצאות האמפיריות של המחקר יש בו גם הגיון שנרמז בשמו. קולות צפים נוטים לפתח “נאמנות חלשה” למפלגה שבה כבר בחרו, נאמנות חלשה כזו מתבטאת באותה תוספת של כדור המגדילה את ההסתברות לחזור שוב למפלגה שכבר נבחרה. מובן מאליו שיש גם הגיון פסיכולוגי בתיאור הזה. הבוחר מעדיף להרגיש שלם עם בחירתו, לא רוצה לתפוש את עצמו כחסר חוט-שדרה אידאולוגי, ולכן, עם כל בחירה במפלגה מסויימת הוא גם מגדיל את הנטייה שלו לחזור אליה.
כפי שכבר ציינתי, המידע הדל שנכלל במאמר המקורי לא מאפשר לבחון את מידת ההתאמה של המודל המוצע להתנהגות המצביעים בפועל. יחד עם זאת, מי שמעוניין לבחון את המודל הזה כפרויקט מחקרי יכול לעשות זאת בקלות על-ידי בחינה של היסטוריית ההצבעה של אותם קולות צפים (ולא רק של מספר הפעמים הכולל בו הם בחרו בכל אחת מהמפלגות).
ברמה הפרקטית, אם המודל מהווה תיאור נכון הרי שיש לו מסקנות מעשיות עבור מפלגות רלוונטיות. כפי שעולה בבירור מהמודל, השלב המכריע ביותר בהיסטוריית הבחירות של קולות צפים הוא מערכת הבחירות הראשונה שלהם. זה השלב שבו לתוספת של כדור בעל צבע מסויים יש את ההשפעה המרבית על דפוסי ההצבעה של אותם בוחרים בעתיד. המסקנה, הלא ממש מפתיעה, אם כן, היא שאת מאמצי הגיוס וההסברה הגדולים ביותר ראוי להשקיע בקולות הצפים שזו גם מערכת הבחירות הראשונה בה הם מצביעים. העברה של קול צף שנהג להצביע למפלגה המתחרה אולי מצטלמת מצויין בתשדירי הבחירות אבל (לפי המודל) מרבית הסיכויים הם לחזור ולאבד את הבוחר הזה במערכת הבחירות הבאה.
מסקנה נוספת, מעט מעורפלת יותר, נוגעת לחשיבות של הגברת הנאמנות החלשה שבמרכז המודל. מפלגה שתצליח לגרום לבוחריה להחזיר לשק לא כדור אחד בלבד, אלא, נניח, 1.1 כדורים (בשלב זה אין טעם של ממש לדבוק במספרים שלמים דווקא), תצליח להגביר את התמיכה בה המערכת הבחירות הבאה כמובן, וגם באלה שלאחריה. שוב, למצב כזה תהיה השפעה מקסימלית אם הוא יתרחש במערכת הבחירות הראשונה בה מצביעים הבוחרים, ובמלים אחרות, את המאמץ הגדול יש להשקיע לא רק בגיוס המצביעים האלה אלא גם בחיזוק הנאמנות שלהם והתחושה שהמפלגה יכולה להוות “בית פוליטי” טבעי עבורם.
יש, מבחינתי לפחות, משהו עצוב במסקנות האלה, מסקנות שאומרות שהדרך לחזק מפלגה הוא פנייה דווקא לאוכלוסיית הקולות הצפים הצעירים, ומחזקות מגמות אופנתיות שאני לא ממש אוהב בפוליטיקה. טוב, יש סיכוי סביר שכל המודל הזה הוא סתם קשקוש.
דיסקליימר: קיים סיכוי סביר למדי שממש כשם שלא חידשתי דבר בדיון המתמטי של הפוסטים הקודמים כך גם המודל הזה מוכר לאנשי מדע המדינה או לסטטיסטיקאים, וכבר הוכח או הופרך.
30 באוג', 2010
